Новые теории и идеи профессора Рафика Алиева

Дорогой Рафик, посылаю Вам и в издательство World Scientific мое предисловие к Вашей книге. Значимость Вашей работы большая и заслуживает высокой оценки. Пожалуйста, прими мои комплименты, поздравления в связи с Вашим высоким достижением,

С уважением и восхищением,

Лютфи Заде.

Предисловие

Фундаментальный труд профессора Рафика Алиева, Теория решений при недостаточной информации (с предисловием профессора Лютфи Заде) или коротко ТРНИ, является революционным вкладом в лучшее понимание принятия решений в условиях несовершенной информации – т.е. информации, которая неясна, неточна, неполна или частично верна. В условиях реального мира подобная информация скорее правило, нежели исключение. Работа профессора Алиева основана на существующих теориях принятия решений, но оставляет их далеко позади. Теория решений, такая, какой мы знаем ее сейчас, уходит корнями в первопроходческий труд фон Неймана и Моргенштерна, Теория игр и экономическое поведение, 1944. Гениальный труд фон Неймана и Моргенштерна породил целую плеяду исследований. Значительным шагом в теории решений явилась разработка Теории перспектив Канеманом и Тверским в 1979 году – теория, которая в 2002 году принесла разработчикам Нобелевскую премию в области экономики. Теория перспектив была важным шагом в направлении расширения возможностей теории решений касательно проблем реального мира.

Выдающаяся работа профессора Алиева содержит очень глубокий и детальный критический анализ существующих теорий решений. В существующих теориях много глубины, силы и смысла. Тем не менее, есть одна основная проблема. Существующие теории основаны на классической, Аристотелевской, бивалентной логике. Бивалентная логика не терпит нечеткости и неполноты истины. В корне бивалентная логика - не подходящая логика для работы со всеохватывающей нечеткостью реального мира. Работа профессора Алиева переводит основу теории решений от бивалентной логики к нечеткой. Другими словами, нечеткая логика – это система мышления и вычисления, где объекты мышления и вычисления являются классами с неясными (нечеткими) границами. В реальном мире такие классы - скорее правило, нежели исключение. Важно отметить, что почти все слова в натуральном языке – это обозначения классов с неясными границами. Например: высокий, дешевый, быстрый, обычно, больший, вероятно и т.д. Представление значения таких слов как распределение вероятности неэффективно. В области теории решений особенно важно представление неточных вероятностей и неточных ожиданий как нечетких вероятностей и нечетких ожиданий, соответственно. В работе профессора Алиева выражение этих и других концепций возможно при помощи натурального языка. Один из основных вкладов профессора Алиева – разработка концептуальной рамки для принятия решений и вычислений с использованием информации, выраженной натуральным языком.

Концепция, играющая важную роль в вычислениях с использованием натурального языка – уточнение значений слов и выражений. Другими словами, если р – предположение из натурального языка, то его значение уточняется путем его представления в математической, четко выраженной форме. Более конкретно, р может рассматриваться как носитель информации о переменной Х, которая в общем предполагается в р. Информация о Х может рассматриваться как ограничение значений, которые Х может принять. Существует большое количество ограничений. Принципиально, ограничения бывают возможностными, вероятностными и бимодальными. Бимодальное ограничение – смесь возможностных и вероятностных ограничений. Например, вероятно, что Х мало – бимодальное ограничение. В общем, натуральный язык – это в основном собрание возможностных и бимодальных ограничений. Поэтому концепция ограничений занимает важное место в работе профессора Алиева.

В существующих теориях принятия решений и экономического поведения неполная информация обрабатывается при помощи только лишь теории вероятности. Общепринято, что теория вероятности – это все что нужно для работы с любым видом неясностей. Это является ядром Байесианской доктрины. Несогласные с этой доктриной, включая профессора Алиева и меня, не разделяют это мнение. Более конкретно, существуют три основных типа неопределенности.

Первый тип неопределенности относится к случайности. Второй тип неопределенности связан с неполнотой информации. Третий тип неопределенности связан с неточностью (нечеткостью) границ классов. Теория вероятности исходит из первого типа неопределенности. Тем не менее, годами теория вероятности двигается в направлении расширения своего влияния, чтобы включить в себя неопределенность второго типа. Байесианизм – проявление этого движения.

Противоречивый вопрос – подходит ли теория вероятности для работы с неопределенностью третьего типа? С моей точки зрения, нет, не подходит. Для работы с неопределенностью третьего типа нужна нечеткая логика и ее важная составляющая, теория возможности. Теория возможности и теория вероятности – разные теории с разными задачами.

Нечеткая логика играет незначительную роль в существующих теориях принятия решений и экономического поведения. В противоположность этому, нечеткая логика играет решающую роль в ТРНИ.

Для понимания работы профессора Алиева необходимо знакомство с нечеткой логикой. Теория решений при недостаточной информации включает в себя очень понятное и влиятельное изложение нечеткой логики. Что еще примечательно – это то, что в этой теории задействованы не только базовый механизм нечеткой логики, но и самые продвинутые концепции и методы. В частности, в ТРНИ можно найти применение расширенной нечеткой логики, нечеткой геометрии и арифметики Z-чисел. Z-число выражается как пара – (значение переменной, степень достоверности значения). Обычно компоненты Z-чисел выражаются натуральным языком. К примеру, (высокое вознаграждение, вероятно). Что важно относительно Z-чисел, - это то, что в условиях реального мира большая часть неопределенности включает переменные, чьи значения выражены в Z-числах.

Работа профессора Алиева граничит с новыми концепциями, новыми методами и новыми идеями. Мне трудно найти адекватные слова, чтобы описать фундаментальную важность теории, созданной профессором Алиевым – теории, которая найдет широкое применение в условиях реального мира. Вступительное слово профессора Алиева говорит за себя.

Профессор Алиев и издатель его книги, World Scientific Publisher, заслуживают громких аплодисментов за издание этой книги, которая открывает двери к глубоким изменениям в методологии теории принятия решений и моделирования экономического поведения. Выдающийся труд профессора Алиева не прост в понимании. Он заслуживает пристального изучения и анализа. Понимание глубокой теории, разработанной профессором Алиевым требует значительных затрат времени и усилия – затраты, оправданные пользой, важностью и оригинальностью идей профессора Алиева.

Лютфи А.Заде

Berkeley, CA

20 февраля, 2014

Новое время - 2014. - 7 апреля. - С. 11.